Знак совмещения в геометрии

6 августа 2019 0 Автор

Для обозначения геометрических фигур и их проекций, для отображения отношения между геометрическими фигурами, а также для краткости записей геометрических предложений, алгоритмов решения задач и доказательства теорем используются символьные обозначения.

Символьные обозначения, все их многообразие, может быть подразделено на две группы: — Первая группа — обозначения геометрических фигур и отношения между ними; — Вторая группа — обозначения логических операций, составляющая синтаксическую основу геометрического языка.

Символьные обозначения — Первая группа

Символы, обозначающие геометрические фигуры и отношения между ними

Обозначения геометрических фигур: Φ — геометрическая фигура; A, B, C, D, . L, M, N, . — точки расположенные в пространстве; 1, 2, 3, 4, . 12, 13, 14, . — точки расположенные в пространстве; a, b, c, d, . l, m, n, . — линии, произвольно расположенные по отношению к плоскостям проекций; h, υ(f), ω — линии уровня (горизонталь, фронталь, профильная прямая соответственно); (AB) — прямая проходящая через точки A и B; [AB) — луч с началом в точке A; [AB] — отрезок прямой, ограниченный точками A и B; α, β, γ, δ, . ζ, η, θ — поверхность; ∠ABC — угол с вершиной в точке B; ∠α, ∠β, ∠γ — угол α, угол β, угол γ соответственно; |AB| — расстояние от точки A до точки B (длина отрезка AB); |Aa| — расстояние от точки A до линии a; |Aα| — расстояние от точки A до поверхности α; |ab| — расстояние между прямыми a и b; |αβ| — расстояние между поверхностями α и β; H, V, W — координатные плоскости проекций (именуемые как горизонтальная, фронтальная, профильная соответственно); П1, П2, П3 — координатные плоскости проекций (именуемые как горизонтальная, фронтальная, профильная соответственно); x, y, z — координатные оси проекций (ось абсцисс, ось ординат, ось аппликат); ko — постоянная прямая эпюра Монжа; O — точка пересечения осей проекций; `, ", `" — верхние индексы для проекций точек, прямых, углов, фигур, поверхностей на плоскости проекций (именуемые как горизонтальную, фронтальную, профильную соответственно); 1, 2, 3 — верхние индексы для проекций точек, прямых, углов, фигур, поверхностей на плоскости проекций (именуемые как горизонтальную, фронтальную, профильную соответственно); αH, αV, αW — след поверхности оставляемый на горизонтальной, на фронтальной, на профильной плоскости проекций соответственно; αH, αV, αW — след поверхности α оставляемый на горизонтальной, на фронтальной, на профильной плоскости проекций соответственно; aH, aV, aW — след прямой a оставляемый на горизонтальной, на фронтальной, на профильной плоскости проекций соответственно;

Читайте также:  Стук в стойке на мелких кочках

Проекции точек, линий, поверхностей любой геометрической фигуры обозначаются теми же буквами (или цифрами), что и оригинал, с добавлением верхнего индекса A`, A", A`" или 1`, 1", 1`", соответствующего плоскости проекции, на которой они получены: A`, B`, C`, D`, . L`, M`, N`, . — горизонтальные проекции точек; A", B", C", D", . L", M", N", . — фронтальные проекции точек; A`", B`", C`", D`", . L`", M`", N`", . — профильные проекции точек; a`, b`, c`, d`, . l`, m`, n`, . — горизонтальные проекции линий; a", b", c", d", . l", m", n", . — фронтальные проекции линий; a`", b`", c`", d`", . l`", m`", n`", . — профильные проекции линий; α`, β`, γ`, δ`, . ζ`, η`, θ`, . — горизонтальные проекции поверхностей; α", β", γ", δ", . ζ", η", θ", . — фронтальные проекции поверхностей; α`", β`", γ`", δ`", . ζ`", η`", θ`", . — профильные проекции поверхностей;

Символы взаиморасположения геометрических объектов

Обозначение Смысловое значение Пример символической записи
(. ) способ задания геометрического объекта в пространстве и на комплексном чертеже А(А`, А") – точка А задана на комплексном чертеже горизонтальной и фронтальной проекциями; α(А, b) – плоскость α задана прямой b и точкой А.
∈ ⊂ , ⊃ принадлежность А∈l – точка А принадлежит прямой l; l⊂α – прямая l лежит в плоскости α
совпадение А`≡ В` – горизонтальные проекции точек А и В совпадают.
‖ , // параллельность a // b – прямые a и b параллельны.
перпендикулярность c⊥d – прямые c и d перпендикулярны.
скрещивание m ∸ n – прямые m и n скрещивающиеся.
пересечение k ∩ l – прямые k и l пересекаются.
подобие ΔАВС

ΔDEF – треугольники ABC и DEF подобны.

≅ конгруэнтность ΔАВС ≅ /АВ/ = /CD/ – отрезки АВ и CD равны. = равенство, результат действия /АВ/ = /CD/ – длины отрезков AB и CD равны; k ∩ l = M — прямые k и l пересекаются в точке M. / отрицание А ∉ l – точка А не принадлежит прямой l. → ← отображение, преобразование V/H → V1/H– система ортогональных плоскостей V/H преобразуется в систему плоскостей V1/H
Читайте также:  Как избавиться от жучков на кузове автомобиля

Символьные обозначения — Вторая группа

Таблица обозначений абстрактной алгебры — В абстрактной алгебре повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста, а также стандартные обозначения для некоторых групп. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся алгебраических обозначений, соответствующие команды в … Википедия

История математических обозначений — Математические обозначения это символы, используемые для компактной записи математических уравнений и формул[1]. Помимо цифр и букв различных алфавитов (латинского, в том числе в готическом начертании, греческого и еврейского),… … Википедия

Список математических аббревиатур — Статья содержит список общеупотребительных аббревиатур математических функций, операторов и др. математических терминов. Содержание 1 Аббревиатуры 1.1 Латиница 1.2 Греческий алфавит … Википедия

Набор символов Юникод — Юникод, или Уникод (англ. Unicode) стандарт кодирования символов, позволяющий представить знаки практически всех письменных языков. Стандарт предложен в 1991 году некоммерческой организацией «Консорциум Юникода» (англ. Unicode Consortium,… … Википедия

Математические обозначения — Список используемых в математике специфических символов можно увидеть в статье Таблица математических символов Математические обозначения («язык математики») сложная графическая система обозначений, служащая для изложения абстрактных… … Википедия

Знак плюс-минус — У этого термина существуют и другие значения, см. Плюс минус (значения). ± ∓ Знак плюс минус (±) математический символ, который ставится перед некоторым выражением и означает, что значение этого выражения может быть как положительным, так и … Википедия

Список обозначений в физике — Необходимо проверить качество перевода и привести статью в соответствие со стилистическими правилами Википедии. Вы можете помочь … Википедия

Знаки операций — или математические символы знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами. К самым распространённым относятся: Плюс: + Минус: , − Знак умножения: ×, ∙ Знак деления: :, ∕, ÷ Знак возведения в… … Википедия

Знаки опеций — Знаки операций или математические символы знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами. К самым распространённым относятся: Плюс: + Минус: , − Знак умножения: ×, ∙ Знак деления: :, ∕, ÷ Знак возведения… … Википедия

Знаки операторов — Знаки операций или математические символы знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами. К самым распространённым относятся: Плюс: + Минус: , − Знак умножения: ×, ∙ Знак деления: :, ∕, ÷ Знак возведения… … Википедия

Читайте также:  Какие бывают регуляторы напряжения

На этой странице собраны математические знаки.

В разделе собраны математические символы, которые невозможно корректно отобразить с помощью ввода на клавиатуре. Весь представленный набор можно разделить на несколько групп:

  • знаки операций – сложение, вычитание, деление, умножение, сумма, тождество;
  • символы интегралов – двойные, тройные, интеграл по объему, поверхности, с правым и левым обходом;
  • знаки сравнения – больше, меньше, равно;
  • геометрические символы – отображение угла, пропорции, диаметра;
  • геометрические фигуры;
  • знак извлечения из корня, степень;
  • иные символы – бесконечность, множество, квантор существования.

Использование данных иконок – единственный вариант корректного отображения ряда математических символов на сайте или в сообщении в любой операционной системе конечного пользователя. Достаточно лишь скопировать закодированный значок. Применение изображений для этих целей значительно усложняет процесс, требует подгонки при разработке и наполнении интернет-ресурса. Кроме того, медиа-контент занимает большой объем дискового пространства.

Математические символы подойдут для публикаций в социальных сетях, создания сообщений в чатах и форумах, разработки интернет-страниц.

Математика, как язык всех наук, не может обходиться без системы записи. Многочисленные понятия, и операторы обрели своё начертание по мере развития этой науки. Так как в стандартные алфавиты эти символы не входят, напечатать их с клавиатуры может оказаться проблематично. Отсюда можно скопировать и вставить.

Консорциуму Юникода не чужды проблемы учёных, поэтому в таблицу было включено множество различных знаков. Если тут нет того, что нужно, воспользуйтесь поиском по сайту или посмотрите в разделах математические символы , разнообразные математические символы-A , разнообразные математические символы-B , дополнительные математические операторы . Буквы для формул можно взять в наборе греческие буквы и блоке математические буквенно-цифровые символы .

Числа для степеней составляются из маленьких цифр. Там же собраны дроби.

Этот текст также доступен на следующих языках: English;